aタグがクリックされた場合でも、
preventDefault メソッドを追加することで、 aタグ自体のリンク機能を無効化しつつ、
その親要素である div#Content へ、 クリックイベントを伝えることが可能。
参考:https://qiita.com/kantaro7538/items/f3c6e2373c348ea74b19
$(function(){
$('a').click(function(event){
event.preventDefault();
$("div#Content").addClass("hoge");
});
});